Metry kwadratowe, w skrócie m2, to podstawowa jednostka do mierzenia pól różnych powierzchni płaskich. Zastanówmy się, jak obliczyć m2.
Jest to najprościej mówiąc metr wymnożony przez metr. To daje właśnie metry kwadratowe.
Najprościej wyobrazić sobie to na przykładzie prostokąta. Jeśli mamy prostokąt o bokach jednego metra i dwóch metrów, mnożymy je: 1m x 2m = 1 x 2 x m x m i jak widzimy powstają 2 metry kwadratowe.
Prostokąt jest dość prostą figurą, ale weźmy jakiś dowolny równoległobok. Policzenie pola dla równoległoboku, gdzie dwa sąsiednie boki niekoniecznie tworzą kąt prosty też nie jest jakieś skomplikowane. Prowadzimy wysokość do dłuższej podstawy, tak żeby ta „odcinała” z lewej strony trójkąt i ów trójkąt „przekładamy” do pozostałej krótszej podstawy, stykającą się do niej „odciętą” drugą krótszą podstawą, która ma przecież taką samą długość. A więc dla dowolnego równoległoboku pole to podstawa tego równoległoboku (najlepiej wybrać dłuższą jeśli taka jest) razy wysokość poprowadzona do tej podstawy.
Co z trójkątami? Je z kolei trzeba „przeciąć” w połowie wysokości. Dzielą się wtedy na trapez i trójkąt. Trójkąt „tniemy” dodatkowo wzdłuż wysokości i powstałe trójkąty obracamy o 180 stopni, dopasowując je do bocznych ścian trapezu. Metoda na pole trójkąta to w tym wypadku: podstawa, do której prowadzimy wysokość razy połowa tej wysokości.
Wspomnieliśmy o trapezie, więc zajmijmy się nim teraz. Zwłaszcza, że w jego przypadku sytuacja jest bardzo podobna do trójkąta. Wysokość poprowadzoną do podstawy także „tniemy” na pół i powstają dwa trapezy. Trapez, do którego nie należy podstawa „ścinamy” wzdłuż wysokości i powstałe trapezy przykładamy do boków trapezu, do którego należy podstawa. Podstawa nam się jednak wydłuża o górny bok równoległy do podstawy. Natomiast wysokość, tak jak w przypadku trójkąta dzieli się na pół i powstaje pole trapezu: długość dolnej podstawy plus długość górnego boku, równoległego do podstawy – i to razy połowa wysokości.
Podsumowując, pola wielu figur da się wyliczyć, sprowadzając je do pól odpowiednich prostokątów.
